Arah, Peta, Koefisien dan Regresi Korelasi

Arah, Peta, Koefisien dan Regresi Korelasi

Arah, Peta, Koefisien dan Regresi Korelasi
Arah, Peta, Koefisien dan Regresi Korelasi

ARAH KORELASI

Hubungan antarvariabel itu jika dilihat dari segi arahnya, dapat dibedakan menjadi dua macam yaitu hubungan yang sifatnya satu arah (korelasi positif), dan hubungan yang sifatnya berlawanan arah (korelasi negatif).

Korelasi positif, jika dua variable yang berkorelasi, berjalan parallel, artinya bahwa hubungan antardua variable itu menunjukkan arah yang sama. Contoh : dalam dunia pendidikan misalnya, terdapat korelasi positif antara nilai hasil belajar matematika dan nilai hasil belajar fisika, kimia, biologi, dan sebagainya.

Korelasi negative, jika dua variable yang berkorelasi itu berjalan dengan arah yang berlawanan, bertentangan, atu berkebalikan. Contoh : dalam dunia pendidikan misalnya, makin kurang dihayati dan diamalkannya ajaran agama Islam oleh para remaja akan diikuti oleh makin meningkatnya frekuensi kenakalan remaja, atau sebaliknya.

  1.  PETA KORELASI

Arah hubungan variable yang kita cari korelasinya, dapat kita amati melalui sebuah peta atau diagram, yang dikenal dengan nama peta korelasi. Dalam peta korelasi itu dapat kita lihat pencaran titik atau momen dari variable yang sedang kita cari korelasinya, karena itu peta korelasi juga disebut scatter diagram.

Ciri yang terkandung dalam peta korelasi itu adalah :

  1. Jika korelasi antara variable X dan variable Y merupakan korelasi positif maksimal atau tertinggi atau sempurna, maka pencaran titik yang terdapat pada peta korelasi apabila dihubungkan antara satu dengan yang lain, akan membentuk satu buah garis lurus yang condong ke arah kanan.
  2. Jika korelasi antara variable X dan variable Y merupakan korelasi negatif maksimal, maka pencaran titiknya akan membentuk satu buah garis lurus yang condong ke kiri.
  3. Jika korelasi antara variable X dan variable Y merupakan korelasi positif yang tinggi atau kuat, maka pada peta korelasi pencaran titiknya sedikit mulai menjauhi garis linear, dengan kecondongan ke arah kanan.
  4. Jika korelasi antara variable X dan variable Y merupakan korelasi negatif yang tinggi atau kuat, maka pada peta korelasi pencaran titiknya sedikit mulai menjauhi garis linear, dengan kecondongan ke arah kiri.
  5. Baik korelasi positif maupun negative dikatakan sebagai korelasi yang cukup sedang dan korelasi rendah atau lemah, apabila pencaran titik pada peta korelasi itu semakin jauh tersebar/menjauhi garis linear.
  1.  KOEFISIEN DETERMINASI

Koefisien determinasi adalah kuadrat dari koefisien korelasi yang dikalikan dengan 100. Koefisien determinasi mengandung arti bahawa besarnya persentase varians variable yang satu ditentukan oleh varians variable yang lain. Jadi, seandainya diketahui koefisien korelasi variable X dengan variable Y besarnya adalah r = 0,752, maka nilai r2 = 0,5655. Artinya 56,55 % variable Y turut ditentukan oleh variable X, sedangkan sisanya, yaitu 43,45 % ditentukan oleh variable lain yang perlu diteliti lebih lanjut (tidak diteliti dalam penelitian ini).

  1.  REGRESI LINEAR SEDERHANA

SEJARAH  REGRESI

Istilah Regresi diperkenalkan oleh Fancis Galtom

“Meskipun ada kecenderungan bagi orang tua yang tinggi mempunyai anak-anak yang tinggi, dan bagi orang tua yang pendek mempunyai anak yang pendek, distribusi tinggi dari suatu populasi tidak berubah secara menyolok (besar) dari generasi ke generasi”.

Regresi = “Kemunduran ke arah sedang”

Regresi atau peramaian adalah suatu proses memperkirakan secara sistematis tentang apa yang paling mungkin terjadi di masa yang akan dating berdasarkan informasi masa lalu dan sekarang yang dimiliki agar kesalahannya dapat diperkecil.

Kegunaan regresi dalam penelitian salah satunya adalah untuk meramalkan variable terikat (Y) apabila variable bebas (X) diketahui. Regresi dapat juga diartikan sebagai usaha memperkirakan perubahan.

Regresi merupakan suatu alat ukur yang juga dapat digunakan untuk mengukur ada atau tidaknya korelasi antarvariabel. Jika kita memiliki dua buah variabel atau lebih maka sudah selayaknya apabila kita ingin mempelajari bagaimana variabel-variabel itu berhubungan atau dapat diramalkan.

Analisis regresi mempelajari hubungan yang diperoleh dinyatakan dalam persamaan matematika yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel-variabel. Hubungan fungsional antara satu variabel prediktor dengan satu variabel kriterium disebut analisis regresi sederhana (tunggal), sedangkan hubungan fungsional yang lebih dari satu variabel disebut analisis regresi ganda.

Istilah regresi (ramalan/taksiran) pertama kali diperkenalkan oleh Sir Francis Galton pada tahun 1877 sehubungan dengan penelitiannya terhadap tinggi manusia, yaitu antara tinggi anak dan tinggi orang tuanya. Pada penelitiannya Galton mendapatkan bahwa tinggi anak dari orang tua yang tinggi cenderung meningkat atau menurun dari berat rata-rata populasi. Garis yang menunjukkan hubungan tersebut disebut garis regresi.

Analisis regresi lebih akurat dalam melakukan analisis korelasi, karena pada analisis itu kesulitan dalam menunjukkan slop (tingkat perubahan suatu variabel terhadap variabel lainnya dapat ditentukan). Dengan demikian maka melalui analisis regresi, peramalan nilai variabel terikat pada nilai variabel bebas lebih akurat pula.

Persamaan Regresi Linier dari Y terhadap X

Persamaan regresi linier dari Y terhadap X dirumuskan sebagai berikut:

Y = a + b X

Keterangan:

Y = variabel terikat

X = variabel bebas

a = intersep

b = koefisien regresi/slop

Pada persamaan tersebut di atas, nilai a dan b dapat ditentukan dengan cara sebagai berikut:

rumus regresi sederhana

Contoh latihan soal regresi sederhana

Berikut ini adalah data pengalaman kerja dan omzet penjualan dari 8 marketing pada PT Bang Toyib Gak Pulang-pulang

contoh latihan soal regresi sederhana

Pertanyaan: 1. Tentukan nilai a dan b ! 2. Buatkan persamaan garis regresinya ! 3. Berapa perkiraan omzet penjualan dari seorang marketing yang memiliki pengalaman kerjanya 3,5 tahun?

Penyelesaian:

tabel penolong regresiregresi linier sederhana

Dijawab:

  1. nilai a = 3,25 dan b = 1,252. Persamaan regresi liniernya adalah

Y = a + bX

= 3,25 + 1,25X

  1. Nilai duga Y , jika X = 3,5

Y = a + bX

= 3,25 + 1,25X

= 3,25 + 1,25 (3,5)

= 7,625

langkah – langkah menjawab regresi sederhana

Makna koefisien korelasi hanyalah memperlihatkan arah dan kekuatan hubungan dari dua atau lebih variable yang dikorelasikan. Untuk mengetahui bagaimana ketergantungan suatu variable terhadap variable lain yang diperlukan teknik analisis yang lain, yaitu regresi linear sederhana.

Pada korelasi antardua variable, hubungan antara koefisien korelasi dan regresi linear sederhana dapat dijelaskan, makin tinggi korelasi antara dua variable, makin berdekatanlah kedudukan kedua variable x dengan y. jika nilainya = 1,00 , kedudukan setiap nilai x dan y akan terletak pada satu garis lurus.

Analisis Korelasi (Bivariat)

  • Bertujuan mengetahui derajat keeatan hubungan antara dua variable.
  • Dalam analisis korelasi tidak perlu dibedakan variable independent dan variable dependent.

Analisis Regresi Sederhana

Bertujuan tidak hanya mengukur derajat keeratan hubungan tetapi juga menduga besarnya arah hubungan itu serta menduga besarnya variable dependen jika nilai variable independen diketahui.

Bentuk akhir dari analisis regresi adalah diperolehnya persamaan regresi linear yang terbentuk :  = a + bx

Bila korelasi variable X dengan variable Y dapat dijelaskan oleh suatu persamaan regresi linear sederhana Y = 0,5 + 2x , hubungan X dengan Y tersebut dijelaskan :

“setiap kali meningkatkan nilai variable Y sebesar 2 kalinya seorang peneliti dapat membuat ramalan, jika nilai variable X (variable independen) sebesar X = 3, maka nilai variable Y (variable dependen) akan menjadi Y = 6,5. Oleh karena itu, melengkapi uraian tentang analisis korelasional akan di bahas pula tentang korelasi regresi linear sederhana”.

 

Baca Artikel Lainnya: